中国人最早在世界上用几何法证明了勾股弦定理（毕氏定理）

在春秋、秦、汉之间，为了计算天文历法的数据、田亩的大小、赋税的多寡、粮食的运输管理等与农业生产有关的事物，中国的祖先们创作了有名的《周髀（读音“毕”）算经》（大概在公元前100年间）和《九章算术》（大概在公元40－50年间）。

在这两本书里，总结了那一时代优秀的数学家如商高（约公元前1100年间）、张苍（公元前250？－前152年）、耿寿昌（公元前50年）、许商、杜忠（公元前20－30年）等的天才创造。他们已经运用了单分数、多元一次联立方程式、等差级数等代数方法，和“径一周三”的圆周率、“直角三角形的勾股方等于弦方”等几何方法。

关于直角三角形的勾股弦定理，据《周髀算经》记载早在周代就有商高“勾三股四弦五”的特例、稍后就有陈子发明的普遍的勾股弦定理。这个定理在西洋数学史上叫作“毕氏定理”，认为是希腊人毕达哥拉斯首先发明的，其实他比我国古代数学家陈子晚了600年！

我们的祖先不仅在勾股弦定理的应用上比西洋毕氏早，而且在这个问题的几何证明上，也有独特的成就。汉代数学家赵君卿，天才地用几何证明了这个有名的定理，他的证明很简单（《周髀算经》中的弦图），就是勾股相乘的二倍——四个三角形的面积，加上勾股之差的自乘——中间小方块的面积，等于弦的自乘——斜方形的面积。再用代数简化一下，便可以得到勾方股方之和等于弦方的定理。

在外国用同样方法证明这个定理的，最早当是印度数学家巴斯卡剌－阿克雅（公元1150年），但是比我国古代数学家赵君卿却晚了1000年。