中国也是世界最早的解一次方程通法是宋代的“大衍求一术”

“大衍求一术”是中国古代数学家的一项伟大贡献。

《孙子算经》（大约是汉魏之间的书）中有一个有名的古典题目：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

答数是23。

解法如下：
先求5、7相乘积的二倍得70，以3除之余1；
再以3、7相乘得21，以5除之余1；
再以3、5相乘得15，以7除之余1；
然后将未知数以3除所得的余数（即2）乘70，5除所得的余数（即3）乘21，7除所得的余数（即2）乘15，三种积之和，如不大于105就是答数，否则需要减去105或其倍数；
105是3、5、7的最小公倍数。

因为在解决这个问题时，必先计算甲乙两数乘积或其倍数，以两数除之，恰余一，所以后来秦九韶叫它“大衍求一术”。

这一类题目和解题思路，在宋朝周密（公元12世纪）的书里叫作“鬼谷算”、“隔墙算”。杨辉叫它“剪管术”，俗名叫“秦王暗点兵”。

明朝程大位在《算法统宗》里叫它“韩信暗点兵”，并把解算法根据概括为四句顺口溜：

三人同行七十稀
五树梅花廿一枝
七子团圆正半月
除百零五便得知

这种算法，在以后的天文学上，常常应用。宋朝的数学家秦九韶在自己所著的《数书九章》中推广了这种应用，并且补充了算法。“大衍求一术”不仅在数学史上有相当崇高的地位，就是在今天，和外国“数论”（即关于整数的理论）里关于“一次同余式”的方法来比较，我们的方法也是非常具体、简单而优越的。

在西洋，一直到欧拉（公元1707-1783年），才创立了和这种算法不谋而合的简法。现在欧美数学家整数论者，无不推尊我们祖先的伟大贡献。这个定理光荣地被称作“中国剩余定理”。