中国是世界上最早发现并记载“勾股定理”的国家

中国是世界上最早发现并记载“勾股定理”（又称作“勾股弦定理”）的国家。

“勾股定理”在中国古代被称为“商高定理”，商高是公元前十一世纪的中国人。

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。而发明于公元前1100年左右的西周时期的中国“商高定理”比毕达哥拉斯要早了五百多年。

当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。

周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”

商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”

商高所说的“勾三股四弦五“正是勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即“勾”的平方+“股”的平方=“弦”的平方。

后来中国历史上著名的数学家与天文学家，东汉末至三国时代吴国人赵爽别具匠心，极富创新地使用几何图形的截、割、拼、补来证明这个定理。用几何形学来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。

中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的。”